JAVA 精确计算时的陷阱 troy

在java.math包中有个BigDecimal类，通过这个类可以进行精确计算. 我们知道BigDecimal有个setScale(int 精度,int 舍入模式)方法，随之而来问题出现了，当运行如下代码时：
/**
 * @author troy(J2EE)
 * @version 1.0
 */
import java.math.*;
 
public class Test{  
       public static void  main(String[] args){
    //精度为2,四舍五入模式
       BigDecimal  a =new BigDecimal(0.825).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
       System.out.println(a);
       }
 }
却惊奇地打印出结果：
0.82
Oh My God，对0.825进行小数点后保留2位有效数字，四舍五入后结果应该是：0.83。为什么打印结果是0.82？
 
没错BigDecimal（double val）这个构造器欺骗了我们，它使用了0.825的近似值（0.8249999999999……）来构造BigDecimal。
为什么会这样？
 
原来JAVA存储浮点数（float、double）时，使用的是IEEE754标准,每个浮点数使用的是 符号位、阶码、尾数来表示：
````````符号位  阶码   尾数    长度
float     1      8     23    32
double    1     11     52    64
通过这种方法保存在计算机里面的浮点数，实际上是它的近似值。举例说明问题：
定义一个double 38414.4，将它转换为16进制。我们先计算整数部分38414等于960E。小数处理：0.4=0*0.5+0.25*1+0.0625*0+……，实际上我们永远计算不完。
结论:当我们定义一个浮点数时，请告诉自己，我们定义只不过是这个浮点数的近似值，即0.825!=0.825。
 
为了避免这个问题，我们应该使用如下方法：
/**
 * @author troy(J2EE)
 * @version 1.0
 */
import java.math.*;
 
public class Test{  
       public static void  main(String[] args){
       BigDecimal  a =new BigDecimal("0.825").setScale(2, BigDe