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java实现的经典递归算法三例

java实现的经典递归算法三例
一、写作此文的原因:
  学过程序设计的朋友都知道,存在自调用的算法称作递归算法。 递归往往能给我们带来非常简洁非常直观的代码形势,从而使我们的编码大大简化,然而递归的思维确实很我们的常规思维相逆的,我们通常都是从上而下的思维问题, 而递归趋势从下往上的进行思维,正由于此,很多人对于递归有着深深的恐惧,我曾经也是如此,如今为把我的经验通过几个经典的例子与初学者共享,故作此文,希望能对需要者有所助益,如若如此,便是幸甚……
  二、递归算法设计的基本思想是:对于一个复杂的问题,把原问题分解为若干个相对简单类同的子问题,继续下去直到子问题简单到能够直接求解,也就是说到了递推的出口,这样原问题就有递推得解。
  关键要抓住的是:
  (1)递归出口
  (2)地推逐步向出口逼近
  三、具体说明
  1.汉诺塔
  这是递归的超经典的例子,几乎每本程序设计书上谈到递归都会介绍。具体情景不再赘述。以我上述的方法观之:(1)递归的出口在于disk数为一的时候
  (2)向出口逼近:如果不是一,是n ,则我们先挪动上面n-1块disk,等上面挪完,即递归返回的时候,我们挪动最底下的disk.
  仅仅如此,一个貌似十分复杂的问题就解决了,因为挪动那n-1块disk的时候,会继续向上减少,直到disk的数量为一为止。下面给出java程序编码(已测试过,运行正常):
  import javax.swing.JOptionPane;
  public class Hanoi {
  private static final String DISK_B = "diskB";
  private static final String DISK_C = "diskC";
  private static final String DISK_A = "diskA";
  static String from=DISK_A;
  static String to=DISK_C;
  static String mid=DISK_B;
  public static void main(String[] args) {
  String input=JOptionPane.showInputDialog("please input the number of the disks you want me move.");
  int num=Integer.parseInt(input);
  move(num,from,mid,to);
  }
  private static void move(int num, String from2, String mid2, String to2) {
  if(num==1){
  System.out.println("move disk 1 from "+from2+" to "+to2);
  }
  else {
  move(num-1,from2,to2,mid2);
  System.out.println("move disk "+num+" f


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