C程序设计的常用算法

　　算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。
　　一、计数、求和、求阶乘等简单算法
　　此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。
　　例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。
　　本题使用数组来处理，用数组a[100]存放产生的确100个随机整数，数组x[10]来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x[1]中，个位是2的个数存放在x[2]中，……个位是0的个数存放在x[10]。
void main()
{
int a[101],x[11],i,p;
for(i=0;i<=11;i++)
x=0;
for(i=1;i<=100;i++)
{
a=rand() % 100;
printf("%4d",a);
if(i%10==0)printf("\n");
}
for(i=1;i<=100;i++)
{
p=a%10;
if(p==0) p=10;
x[p]=x[p]+1;
}
for(i=1;i<=10;i++)
{
p=i;
if(i==10) p=0;
printf("%d,%d\n",p,x);
}
printf("\n");
}
　　二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数
　　分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数)
(1) 对于已知两数m，n，使得m>n；
(2) m除以n得余数r；
(3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)；
(4) m←n，n←r，再重复执行(2)。
例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公约数. m n r
14 6 2
6 2 0
void main()
{
int nm,r,n,m,t;
printf("please input two numbers:\n");
scanf("%d,%d",&m,&n);
nm=n*m;
if (m<n)
{ t=n; n=m; m=t; }
r=m%n;
while (r!=0)
{ m=n; n=r; r=m%n; }
printf("最大公约数:%d\n",n);
printf("最小公倍数:%d\n",nm/n);
}
　　三、判断素数
　　只能被1或本身整除的数称为素数 基本思想：把m作为被除数，将2—INT（）作为除数，如果都除不尽，m就是素数，否则就不是。（可用以下程序段实现）
void main()
{
int m,i,k;
printf("please input a number:\n");
scanf("%d",&m);
k=sqrt(m);
for(i=2;i<k;i++)
if(m%i==